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1結(jié)構(gòu)組成及傳動(dòng)原理
擺線鋼球行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的組成，中心盤 3 與機(jī)架 9 固聯(lián)，其左端面上加工有齒數(shù)（波數(shù)）為z 1的外擺線封閉槽；行星盤 6 右端面上加工有齒數(shù)（波數(shù)）為z 2的內(nèi)擺線封閉槽，在兩封閉槽相交錯(cuò)的區(qū)域內(nèi)放置鋼球 5.盤 8（輸出軸）右端面和盤 6 左端面上均布有相同數(shù)量的環(huán)形槽，在兩盤環(huán)形槽相交錯(cuò)的區(qū)域放置與環(huán)形槽數(shù)量相同鋼球 7.當(dāng)主動(dòng)偏心軸 1 等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)盤 6 作行星運(yùn)動(dòng)，盤 6 推動(dòng)鋼球 5 運(yùn)動(dòng)，鋼球 5 受盤 3 上封閉槽約束，反推盤 6 以較低的速度自傳運(yùn)動(dòng)，其自轉(zhuǎn)角速度經(jīng)盤 6 上環(huán)形槽、盤 8 上環(huán)形槽及鋼球 7 組成的鋼球等速輸出機(jī)構(gòu)（ W機(jī)構(gòu)）由輸出軸 8 輸出，即該傳動(dòng)是由行星盤、中心盤和鋼球之間的嚙合運(yùn)動(dòng)及等速輸出機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)速度的變換。
2齒廓方程及齒廓誤差來源分析
由于外擺線和內(nèi)擺線的形成原理及其影響因素是相同的，因此本文以外擺線為例，研究分析結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差對(duì)齒廓誤差的影響關(guān)系。
2.1 擺線鋼球傳動(dòng)齒廓方程
研究擺線鋼球傳動(dòng)的齒廓誤差須以齒形方程為依據(jù)，圖中β角為擺線封閉槽的槽形角（即刀具錐頂角） ； A和A′點(diǎn)軌跡分別為盤 3 內(nèi)、外側(cè)的實(shí)際齒廓； B和B′點(diǎn)軌跡分別為盤 6外、內(nèi)側(cè)的實(shí)際齒廓； C和C′點(diǎn)軌跡為盤 3、盤 6 的理論齒形。垂直于轉(zhuǎn)軸并過A′A的端剖面圖。由于擺線槽的實(shí)際齒廓為其理論齒形的等距線，因此可分別推得外擺線槽的外側(cè)實(shí)際齒廓方程。
2.2 誤差來源分析
由實(shí)際齒廓方程（2）可以看出，齒廓誤差來源主要有：偏心距e的誤差、擺線的短幅系數(shù)K誤差、擺線槽中鋼球半徑r的誤差、擺線槽槽形角β的誤差，加工時(shí)的顫動(dòng)等其它因素也會(huì)引起齒廓誤差。實(shí)際齒廓誤差是由各種參數(shù)誤差綜合作用而形成的，是一個(gè)高度非線性問題。作為基礎(chǔ)性誤差分析，本文重點(diǎn)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為單一誤差來源時(shí)的齒廓誤差。
3結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差對(duì)齒廓誤差的影響分析
3.1齒廓誤差是指加工過程中由于結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差引起的實(shí)際齒廓與設(shè)計(jì)齒廓的距離偏差，其值定義為齒廓法線方向的偏差。根據(jù)定義，建立齒廓法向誤差 ΔL的數(shù)學(xué)模型可求得齒廓法向斜率 tanα，由 tanα與sinα、cosα的關(guān)系可分別推出下面就各結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差對(duì)齒廓誤差的影響進(jìn)行分析。
對(duì)式中偏心距e求偏微分可得齒廓在x ， y坐標(biāo)方向的誤差根據(jù) Δx e和Δy e可求得僅當(dāng)偏心距e為單一誤差時(shí)的齒廓法向誤差以擺線鋼球行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)樣機(jī)的參數(shù)為例。取外擺線盤上一個(gè)齒廓為例研究，當(dāng) Δe分別取不同正值時(shí)，通過計(jì)算可得到一組齒廓法向誤差 ΔLe曲線。在齒根部分的齒廓法向誤差較小，在齒頂部分的齒廓法向誤差較大，即實(shí)際齒廓的波幅增大。反之，負(fù)的 Δe值影響相反。
3.2短幅系數(shù)誤差
Δk引起的齒廓誤差ΔL k同理，對(duì)式中短幅系數(shù)K求偏微分，得到實(shí)際齒廓在x、y方向的誤差Δx K和Δy K，可推得當(dāng)K為單一有誤差時(shí)齒廓法向誤差當(dāng) Δk分別取不同正值時(shí)，通過計(jì)算可得到一組齒廓法向誤差 ΔL k曲線。在齒根部分的齒廓法向誤差較小，齒頂部分的齒廓法向誤差較大，由于該誤差為負(fù)值，因此其實(shí)際擺線齒廓波幅會(huì)變小，齒廓變得平緩。同理負(fù)的Δk值影響相反。
3.3 鋼球半徑誤差
Δr引起的齒廓誤差ΔL r對(duì)式（2）中鋼球半徑r求偏微分，得到實(shí)際齒廓在x、y方向的誤差Δx r和Δy r，可得當(dāng)r為單一有誤差時(shí)，齒廓法向誤差當(dāng) Δr分別取不同正值時(shí)，通過計(jì)算可得到一組齒廓法向誤差 ΔL r曲線。在齒根部分的齒廓法向誤差較小，在齒頂部分的齒廓法向誤差較大，即形成的實(shí)際擺線齒廓波幅變大，齒廓變得彎曲。同理負(fù)的 Δr值影響相反。
3.4槽形角誤差
Δβ引起的齒廓誤差ΔLβ對(duì)式（2）中槽形角β求偏微分，得實(shí)際齒廓在x、y方向的誤差 Δx r和Δy r，可得當(dāng)β為單一有誤差時(shí)，齒廓法向誤差當(dāng)Δβ分別取不同值時(shí)，通過計(jì)算可得到一組齒廓法向誤差 ΔLβ曲線。在齒根部分的齒廓法向誤差較小，在齒頂部分的齒廓法向誤差較大，且誤差值為負(fù)，則其實(shí)際擺線齒廓波幅變小。同樣可得，負(fù)的 Δβ值影響相反。
反映了擺線鋼球行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)偏差對(duì)齒廓誤差的影響變化規(guī)律，其中 Δe、Δr對(duì)齒廓誤差的影響變化曲線形狀相似；ΔK、Δβ對(duì)齒廓誤差的影響曲線形狀相似。比較分析可知，偏心距偏差和槽形角偏差引起的齒廓誤差 ΔL變化幅度較大，整個(gè)齒廓將產(chǎn)生較大的齒廓誤差，短幅系數(shù)偏差引起的齒廓誤差 ΔL變化幅度次之。因此，結(jié)構(gòu)參數(shù)e、β和k是影響齒廓誤差較敏感參數(shù)，在擺線鋼球行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制其偏差。對(duì)內(nèi)擺線齒廓可得出與上述基本類似的誤差變化規(guī)律。
4結(jié)論
（1）可在擺線鋼球行星傳動(dòng)的誤差分析中應(yīng)用。
（2）由圖分析可知，Δe、Δβ和ΔK對(duì)齒廓誤差影響較大。
?。?）偏心距e、鋼球半徑r、短幅系數(shù)k、槽形角β是影響齒廓誤差的重要參數(shù)，特別是參數(shù)e、β、k在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)加工過程中應(yīng)盡可能地控制其偏差。
