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1動(dòng)力學(xué)模型樣機(jī)的建立
減速器位于車體前部?jī)蓚?cè) ，在行星轉(zhuǎn)向機(jī)和主動(dòng)輪之間 ，用來(lái)進(jìn)一步降低從發(fā)動(dòng)機(jī)傳過(guò)來(lái)的轉(zhuǎn)速 ，從而增大扭矩。它的減速原理是單一周轉(zhuǎn)輪系機(jī)構(gòu) ，行星傳動(dòng)系機(jī)構(gòu)在保證傳動(dòng)齒輪較小的情況下 ，得到較大的傳動(dòng)比 ，從而得到較好的減速效果。它簡(jiǎn)化后的主體構(gòu)件包括 4個(gè)行星齒輪、1個(gè)太陽(yáng)齒輪、1個(gè)齒圈、1個(gè)行星架、軸和箱體。在建立減速器虛擬樣機(jī)模型之前作如下假設(shè) ： 1）減速器各構(gòu)件均為剛體 ，不考慮構(gòu)件的彈性變形 ； 2）通過(guò)給太陽(yáng)齒輪與行星架的旋轉(zhuǎn)副 ，添加一個(gè)運(yùn)動(dòng) ，即速度函數(shù) ，作為減速器的動(dòng)力輸入 ； 3）忽略小質(zhì)量 （小質(zhì)量基本不影響動(dòng)力學(xué)仿真運(yùn)算的結(jié)果 ） ，將較大質(zhì)量和較大的慣性進(jìn)行等效 ，轉(zhuǎn)移到 8個(gè)基本構(gòu)件上。其簡(jiǎn)化圖如圖 1所示 ，行星架通過(guò)花鍵與軸結(jié)合成一體 ，齒圈不動(dòng) ，與慣性坐標(biāo)系固連。行星齒輪、太陽(yáng)齒輪、齒圈通過(guò)齒輪嚙合連接。
該模型用 Pro /E按照實(shí)物尺寸建立減速器的實(shí)體模型 ，通過(guò) Virtual1Lab的 CAD 接口轉(zhuǎn)換成 Catia模型 ，運(yùn)用其裝配功能 ，確定各構(gòu)件的相對(duì)位置。然后在分析模型中確定各構(gòu)件的約束關(guān)系。由于行星輪系的 4個(gè)行星齒輪中只要 1個(gè)便可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞 ，其余 3個(gè)行星齒輪的作用是為了提高該減速器的可靠性。該模型中只用到了 1個(gè)行星齒輪 ，在后一步的齒輪磨損、疲勞等的校核時(shí) ，根據(jù)實(shí)際情況 ，可以按一定的系數(shù)來(lái)降低齒輪所受到的載荷。
各構(gòu)件的約束關(guān)系。
2模型驗(yàn)證
211模型驗(yàn)證方法
判斷虛擬樣機(jī)模型及其仿真結(jié)果是否準(zhǔn)確的最終辦法是通過(guò)與實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 ，考察試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的一致性。在進(jìn)行仿真模型驗(yàn)證時(shí) ，需要對(duì)物理樣機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查 ，應(yīng)保證實(shí)際系統(tǒng)的試驗(yàn)條件及其它運(yùn)行條件與仿真樣機(jī)的一致性 ，如果試驗(yàn)條件不一致 ，那么仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)就沒(méi)有可比性 ，常用模型驗(yàn)證方法有動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法。
動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法是定性的評(píng)價(jià)方法 ，它的基本思想是 ：通過(guò) 2個(gè)序列的誤差計(jì)算 ，可以給出某一性能指標(biāo)來(lái)度量 2個(gè)時(shí)間序列一致性的程度。包括 THEIL不等式法、灰色關(guān)聯(lián)度法。
對(duì)于單輸出的時(shí)間序列 ， THEIL不等式系數(shù)定義為μ= 1 n∑n t =1（ x t - y t）2 1 n∑n t =1 x 2 t + 1 n∑n t =1 y 2 t，（1）式中： x t是實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)主要測(cè)量參數(shù)的時(shí)間序列； y t是仿真系統(tǒng)仿真運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的相應(yīng)時(shí)間序列。
當(dāng)x t = y t對(duì)于所有的t = 1，2，…
， n成立時(shí)，μ= 0表示 2個(gè)時(shí)間序列完全一樣；而x t = - y t對(duì)于所有的t =1，2，…
， n成立時(shí)，μ= 1表示 2個(gè)時(shí)間序列完全不一樣。μ越接近于 0，則表示 2個(gè)序列越一致，而 μ越接近于 1，則表示 2個(gè)序列越不一致。
定義x t和y t之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為ρt = m in t | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t | | X t - Y t | +ξmax t | X t - Y t |。
?。?）當(dāng) | X t - Y t | ≡C （常數(shù)）時(shí)，則定義 ρt =1.
式（2）中 ξ∈（0，1）為分辨系數(shù)，ξ值視具體情況而定。一般取 ξ∈< 0，1 >或 ξ∈< 0，015 >。對(duì)于給定的 ξ，ρt越大，則認(rèn)為x t和y t之間的關(guān)聯(lián)程度越高。
灰色關(guān)聯(lián)度的定義為γ1 n∑n t =1λtρt。
?。?）當(dāng) ξ取值較小時(shí)，仍能得到較大的 γ（γ> 015） ，則認(rèn)為仿真模型輸出與參考輸出之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而且對(duì)于取定的 ξ，γ越大二者的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。λt是權(quán)函數(shù)，它的取值一般根據(jù)具體的問(wèn)題憑經(jīng)驗(yàn)而定，也可以運(yùn)用各評(píng)價(jià)因子超標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)來(lái)確定，即λt = p t /p，（4）式中： p t為斷面評(píng)價(jià)因子t的超標(biāo)倍數(shù)； p = ∑m k = 1 p t。
212驗(yàn)證建立的模型
由于自行火炮的封裝性和工作條件的惡劣性，
給傳感器的安裝帶來(lái)了困難，所以對(duì)于減速器而言，其各個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速還沒(méi)有辦法測(cè)量，在這里對(duì)于模型的驗(yàn)證，將采用理論值作為減速器物理樣機(jī)的測(cè)量值。
假定給該虛擬樣機(jī)模型的太陽(yáng)齒輪與行星架的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加某個(gè)運(yùn)動(dòng)，恒定轉(zhuǎn)速 ω1 = 500 r/min，由于這是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將其轉(zhuǎn)到具有絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的太陽(yáng)齒輪上，得到太陽(yáng)齒輪的轉(zhuǎn)速為 69318 r/min.經(jīng)過(guò)減速器后得到軸的轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系如圖 2所示。
在理論上，減速器的傳動(dòng)比為i = 3158，則經(jīng)過(guò)減速器后軸的轉(zhuǎn)速 ω2= 1931877 r/min.在虛擬樣機(jī)得到的結(jié)果曲線上隨機(jī)取 10個(gè)值作為仿真的時(shí)間序列，實(shí)測(cè)參數(shù)為恒定值，各值對(duì)應(yīng)的關(guān)系如表 2所示。這是單輸出的時(shí)間序列，應(yīng)用 THEIL不等式系數(shù) μ來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，將各數(shù)代入式中，得到μ≈ 0，由結(jié)果可以知道，仿真的結(jié)果與理論的結(jié)果一致，驗(yàn)證該減速器虛擬樣機(jī)與理論值一致。
3仿真算例
發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率恒定功率 ，假定火炮勻速前進(jìn) ，路面與行走系的相互作用按照傳動(dòng)比的關(guān)系作為減速器軸所受到的扭矩 ，運(yùn)用逆推的方式 ，通過(guò)仿真的辦法可以方便的得到其他各個(gè)構(gòu)件的受力狀態(tài)。假設(shè)火炮以二檔速度在 B級(jí)路面上平穩(wěn)前進(jìn) ，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。
減速器軸受到的載荷如圖 3所示 ， 發(fā)動(dòng)機(jī)二檔轉(zhuǎn)速通過(guò)傳動(dòng)箱到減速器太陽(yáng)齒輪的轉(zhuǎn)速是416197 r/min， 通過(guò)仿真分析 ， 在二檔速度下太陽(yáng)齒輪受到的扭矩如圖 4所示 ， 比較這 2個(gè)結(jié)果可知 ， 軸與太陽(yáng)齒輪所受到的扭矩在總體上符合傳動(dòng)比的關(guān)系。因此 ， 通過(guò)虛擬樣機(jī)得到了太陽(yáng)齒輪所受到的扭矩 ， 為下一步應(yīng)用強(qiáng)度理論為齒輪校核打下了基礎(chǔ)。
4結(jié)語(yǔ)
通過(guò) Pro /E實(shí)體模型 ， 用 Virtual1Lab建立了某型自行火炮減速器的樣機(jī)模型 ， 并利用動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證 ， 確認(rèn)了該模型的正確性 ， 通過(guò)給減速器添加載荷 ， 得到了太陽(yáng)齒輪的扭矩。下一步工作是用 Virtual. Lab提供的齒輪模塊對(duì)齒輪的輪齒進(jìn)行碰撞力分析 ， 進(jìn)而校核齒輪。
